[그린경제/얼레빗 = 이규봉 교수] 2012년 대통령 선거는 선거 역사상 유일하게 두 진영을 대표하는 두 후보 사이의 대결이 되었다. 그래서 단 한 번도 50% 이상의 지지를 받아 대통령에 당선된 경험이 없는 우리나라 투표 역사상 처음으로 50% 이상의 지지를 얻은 대통령이 나왔다. 로지스틱 함수와 부정선거 시비 뜻하지 않게 개표에 있어 부정선거 논란이 조용히 거론되었다. 그것도 과학적인 분석을 통해서. 세계 경제대국에 속하고 민주화의 고된 훈련을 경험하며 획득한 21세기 대한민국에서 부정선거라니? 하긴 해방 이후 우리나라 선거 역사를 보면 거의 대부분이 부정선거였다. 부정 시비가 생기지 않고 선거한 일은 오래되지 않았다. 그러면 이러한 부정선거 논란이 나온 것은 왜일까? 그것은 시간대별로 누적하여 획득한 후보자 별 지지그래프가 인구 증가를 예측하는데 필요한 로지스틱 함수와 매우 비슷하게 나왔기 때문이다. 다음과 같은 앞서 소개한 일반적인 로지스틱 함수의 그래프와 SBS에서 발표한 대선시간 별 누적된 투표수의 그래프를 비교하면 분명 매우 닮았다. ▲ 일반적인 로지스틱 함수의 그래프(위), SBS에서 발표한 2012년 대선시간 별 누적된 투표수의 그
[그린경제/얼레빗 = 이규봉 교수] 인구가 늘어나고, 특히 도시에 인구가 밀집하면서 인구의 예측은 대단히 큰 사회적 관심사가 되었다. 인구의 증가 및 감소는 사회의 전 분야에 영향을 미친다. 인구가 증가할 경우 가장 큰 문제는 먹을거리일 것이다. 인구 증가에 따라서 먹을거리도 증가해야 한다. 그렇지 않다면 심각한 사회문제가 생긴다. 그뿐 아니라 아동의 증가에 따른 학교의 증설도 필요하고 향후에 그들이 독립할 때를 대비해 그들이 살 집도 증가해야 한다. 인구의 증가로 인구의 이동이 많아져 도로 건설도 필요하고 에너지 소비도 많아져 발전소 건설도 필요하다. 이러한 시설을 만들려면 자연환경의 파괴를 막을 수 없다. 그러다 인구가 줄어들면 복구가 힘들 정도로 자연을 파괴해가며 만든 기존의 많은 시설은 거의 무용지물이 될 수밖에 있다. 이미 18세기에 맬서스(T. Malthus, 1766~1834)는 이 문제를 강조하여 맬서스의 법칙을 발표했다. 이 법칙의 요지는 앞으로 인구는 급격히 증가하는 반면 먹을거리는 천천히 증가한다는 것이다. 그래서 심각한 사회문제가 발생하기 이전에 이를 막기 위해 산아제한을 해야 한다고 주장했다. 그 결과 각 나라에서는 저출산을 장려하는
[그린경제/얼레빗 = 이규봉 교수] 우리의 주식은 쌀이다. 만일 쌀을 한 기업이 독점하여 공급한다면 어떤 일이 벌어질까? 우리가 매일 마시고 쓰는 상수도를 한 기업이 독점하여 공급한다면 우리는 행복할 수 있을까? 어둠을 밝히고 거의 모든 곳에 동력을 제공하는 전기를 한 기업이 소유한다면 무슨 일이 벌어질까? 잘 나가는 노선을 민영화 하여 한 기업이 독점하면 교통비가 오를까? 아니면 내릴까? 모든 논에서 나온 벼를 수매할 수 있는 권한이 한 기업에 있고 쌀을 수입할 수가 없다고 해보자. 창고에 쌀은 가득 쌓여 있어도 당연히 쌀 가격은 오를 것이고 가난한 서민들은 굶게 되어 수많은 아사자가 생길 것이다. 이른바 풍요 속의 빈곤이 생긴다. 상수도를 한 기업이 독점하면 물은 사용하지 않을 수는 없고 당연히 가격이 오른다. 전기나 교통수단도 마찬가지이다. 민영화 하면 경영이 저절로 효율적이 되는 것이 아니라 실업자를 양산시키고 가격을 올려 이익은 자본가가 가져가고 사회적 손해는 시민의 세금으로 메꾸게 된다. 우리나라에서 물의 공급과 전기의 공급은 아직 국가의 통제 아래 있다. 그 뜻은 함부로 가격을 올리지 못한다는 것이다. 하지만 신자유주의를 부르짖는 기업인이나 이를
[그린경제/얼레빗 = 이규봉 교수] 수학자들은 주어진 조건 아래에서 최댓값이나 최솟값을 구하는 문제를 일반적으로 해결하려고 한다. 이러한 방법 중 가장 효율적이라고 알려진 것이 미분적분학이다. 미분적분학에서 가장 기본이 되는 것은 미분(微分)이다. 글자 그대로 미분은 잘게 쪼개는 것이다. 미분을 이해하기 위해 자전거를 타고 언덕을 올라가 보자. 잠깐! 여기에 나오는 수식은 그렇게 어렵지는 않다. 그러나 수식이 신경 쓰이면 따지지 말고 그런가 보다하고 믿고 넘어가기를 바란다. 마치 종교인이 신이 존재함을 믿듯이. 미분이란 변화율이다 자전거를 타고 언덕을 오르면 경사가 급할수록 올라가기가 힘들어진다. 하지만 고개 마루에 도착하면 흘러내린 땀을 닦으며 내려 달릴 기분에 젖는다. 경사가 완만한 곳을 내려갈 때는 브레이크를 잡지 않아도 안전하게 내려갈 수 있으나 경사가 급한 곳은 브레이크를 잡지 않으면 속도가 너무 빨라 큰 사고가 날 수 있다. 경사가 급하다거나 완만하다는 것이 무슨 뜻인가? 앞에 오르막이 있다. 자리에 가만히 서서 고개를 들거나 숙이지 않고 똑바로 앞으로 보았을 때 멀리까지 보이면 경사가 완만한 것이고 가까운 곳이 보이면 경사는 급한 것이다. 다시
[그린경제/얼레빗 = 이규봉 교수] 수학은 인류가 공동체 생활을 하면서 함께 해온 매우 오래된 학문이다. 오늘날 인류가 이루어낸 놀라운 문명은 수학의 도움 없이는 결코 만들어질 수 없었다. 그래서인지 수학은 학교 교육에서 매우 중요한 과목이 되었으나 그 어려움에 많은 학생은 힘들어했다. 많은 학생은 대학을 가기 위한 수단이 된 수학이 우리 실생활과는 전혀 관계없는 과목이라고 생각했다. 그러나 중고등학교 때 수학을 힘들게 배운 것은 결코 시간을 낭비한 것은 아니다. 약 20회에 걸쳐 수학의 개념과 결과를 이용해 사회, 역사, 환경, 종교 그리고 음악에 관해 말하고자 한다. 정확한 논증으로 필자의 주장을 설명한 것이 아니라 수학의 결과를 나름대로 인문학적으로 풀이해 본 것이니 필자와 의견을 달리 할 수도 있음을 강조한다. * 이 글의 원문은 《수학의 창을 통해 보다, 경문사》에 있다.(지은이 말) 수를 더하는 과정에서는 더하는 순서를 바꾸어도 그 결과는 변하지 않는다. 예를 들면 3+4와 4+3은 모두 7로 같다. 이러한 수의 법칙을 교환법칙이라 한다. 또한 3+4+5에서 3+4를 먼저 하고 그 결과에 5를 더한 것이나 4+5를 먼저 하고 그 결과를 3에 더한
[그린경제/얼레빗 = 이규봉 교수] 수학은 인류가 공동체 생활을 하면서 함께 해온 매우 오래된 학문이다. 오늘날 인류가 이루어낸 놀라운 문명은 수학의 도움 없이는 결코 만들어질 수 없었다. 그래서인지 수학은 학교 교육에서 매우 중요한 과목이 되었으나 그 어려움에 많은 학생은 힘들어했다. 많은 학생은 대학을 가기 위한 수단이 된 수학이 우리 실생활과는 전혀 관계없는 과목이라고 생각했다. 그러나 중고등학교 때 수학을 힘들게 배운 것은 결코 시간을 낭비한 것은 아니다. 약 20회에 걸쳐 수학의 개념과 결과를 이용해 사회, 역사, 환경, 종교 그리고 음악에 관해 말하고자 한다. 정확한 논증으로 필자의 주장을 설명한 것이 아니라 수학의 결과를 나름대로 인문학적으로 풀이해 본 것이니 필자와 의견을 달리 할 수도 있음을 강조한다. * 이 글의 원문은 《수학의 창을 통해 보다, 경문사》에 있다.(지은이 말) 2013년 말미를 장식한 것은 철도노조의 합법적 파업에 정부정책에 반대하는 불법파업이라고 정부가 단정을 하면서 파업에 참가한 노동자들을 대량으로 직위해제하고 철도노조 간부들을 체포하겠다며 경찰이 같은 건물에 있는 언론사를 침탈하고 무력으로 민주노총 사무실을 점거한 것이
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